Soluciones de Ecuaciones Diferenciales

Solución de una Ecuación Diferencial

Función que satisface la ecuación, puede clasificarse como:

• Solución General: Función con constantes arbitrarias

• Solución Particular: Función con constantes no arbitrarias, bajo ciertas condiciones.

Ejemplo. Sea la ecuación diferencial:

 Solución General:

Solución Particular:

Ejemplo de solución general:

Siendo C la constante, ésta puede obtener cualquier valor dentro del conjunto de números reales, lo que lleva a concluir que existen varias soluciones para la ecuación diferencial. 

Si  la ecuación diferencial presenta alguna condición inicial con la que se pretenda obtener una solución posible de una familia de soluciones posibles, entonces estaremos hablando de encontrar una solución particular.

Ejemplo de solución particular:

Suponiendo que si

, entonces el valor de la constante es determinado como posible solución única, por lo que la solución es particular.